IT-garden

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

플로이드 와샬 알고리즘

다익스트라 알고리즘

정답

import sys
import heapq

INF=sys.maxsize

def _1238(a, s):

    dist=[INF] * len(a)
    dist[s] =0

    queue=[]
    heapq.heappush(queue, [0, s])

    while queue:
        c_d, h= heapq.heappop(queue)

        for there, length in a[h]:
            next_d = dist[h] + length

            if next_d < dist[there]:
                dist[there]=next_d
                heapq.heappush(queue, [next_d, there])

    return dist

n, m, x=map(int,input().split())
a=[[] for i in range(n+1)]

for i in range(m):
    s, e, w=map(int,input().split())
    a[s].append([e, w])

c=[]
dist_h = _1238(a,x)

for i in range(1,n+1):
    dist= _1238(a, i)
    c.append(dist[x] + dist_h[i])

print(max(c))

다익스트라 알고리즘을 여러번 사용했습니다.
처음 x를 시작점으로 하여 파티 장소에서 각 집까지 오는 거리를 구해 dist_h에 저장합니다.
그 후 1부터 n까지 각각의 집을 시작점으로 하여 다익스트라 알고리즘을 실행해 각 집에서 x까지 가는 거리를 구해주었습니다.
각자의 집에서 파티장소까지 갔다 오는 값을 더해서 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력합니다.

백준 알고리즘 1238번 : www.acmicpc.net/problem/1238