IT-garden

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍 

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

a=input()
b=input()
li=[[0]*(len(b)+1) for i in range(len(a)+1)]

for i in range(1,len(a)+1):
    for j in range(1,len(b)+1):
        if a[i-1] == b[j-1]:
            li[i][j]=li[i-1][j-1]+1
        else:
            li[i][j]=max(li[i][j-1],li[i-1][j])

print(li[-1][-1])

백준 알고리즘 9251번 : www.acmicpc.net/problem/9251

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

LIS

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=[]
dp=[1]*n

for i in range(n):
    a.append(list(map(int,input().split())))

a.sort(key = lambda x : x[0])

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if a[i][1] > a[j][1]:
            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)

print(n-max(dp))

a 전봇대 기준으로 정렬하고 b 전봇대에서 가장 긴 증가하는 부분수열을 구합니다.

a 전봇대를 정렬하면 a1, b1와 a2, b2라고 가정하면 a1 < a2이니까 b1 < b2일 경우에 두 선이 겹치지 않습니다.

백준 알고리즘 2565번 : https://www.acmicpc.net/problem/2565

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

분할 정복

정답

def hanoi(n,frm,to,other):
    if n == 0: # 모두 옮긴 경우
        return

    # 가장 아래 원반을 제외한 원반들을 재귀적으로 목적지가 아닌 곳으로
    hanoi(n-1,frm,other,to) 
    print(frm,to) # 가장 아래 원반을 목적지로
    hanoi(n-1,other,to,frm) # 목적지가 아닌 곳으로 옮겼던 원반들을 재귀적으로 목적지로 

n=int(input())
print(2**n-1) # 최종 움직임 횟수
hanoi(n,1,3,2)

n : 원반 수
frm : 원반들이 위치한 곳 번호
to : 원반들을 옮길 목적지 번호
other : 나머지 한 곳(목적지가 아닌) 번호

백준 알고리즘 11729번 : https://www.acmicpc.net/problem/11729

문제

알파벳 대소문자로 된 단어가 주어지면, 이 단어에서 가장 많이 사용된 알파벳이 무엇인지 알아내는 프로그램을 작성하시오. 단, 대문자와 소문자를 구분하지 않는다.

입력

첫째 줄에 알파벳 대소문자로 이루어진 단어가 주어진다. 주어지는 단어의 길이는 1,000,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 이 단어에서 가장 많이 사용된 알파벳을 대문자로 출력한다. 단, 가장 많이 사용된 알파벳이 여러 개 존재하는 경우에는 ?를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

문자열 처리 

정답

s=input().upper()
li=[0]*26
m=0
r=''

for i in s:
    li[ord(i)-ord('A')] += 1
    if m < li[ord(i)-ord('A')]:
        m=li[ord(i)-ord('A')]
        r=i

if li.count(m) >= 2:
    print('?')
else:
    print(r)

for문을 통해 각각 알파벳의 자리에 개수를 올려줍니다.
알파벳의 개수가 가장 많으면 해당 알파벳을 r에 저장합니다.
m이 2개 이상이면 '?'를 출력하고 그렇지 않으면 알파벳을 출력합니다.

백준 알고리즘 1157번 : https://www.acmicpc.net/problem/1157

문제

크리보드는 kriii가 만든 신기한 키보드이다. 크리보드에는 버튼이 4개만 있으며, 하는 역할은 다음과 같다.

1. 화면에 A를 출력한다.
2. Ctrl-A: 화면을 전체 선택한다
3. Ctrl-C: 전체 선택한 내용을 버퍼에 복사한다
4. Ctrl-V: 버퍼가 비어있지 않은 경우에는 화면에 출력된 문자열의 바로 뒤에 버퍼의 내용을 붙여넣는다.

크리보드의 버튼을 총 N번 눌러서 화면에 출력된 A개수를 최대로하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

크리보드의 버튼을 총 N번 눌러서 화면에 출력할 수 있는 A 개수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())

dp = [i for i in range(0, 102)]

for i in range(6, 101):
    dp[i] = max(dp[i-3]*2, max(dp[i-4]*3, dp[i-5]*4))
    
print(dp[n])

백준 알고리즘 11058번 : https://www.acmicpc.net/problem/11058

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍 

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
m=int(input())
dp=[[0]*n for i in range(n)]

for i in range(n): # 길이가 1인 경우
    dp[i][i]=1

for i in range(n-1): # 길이가 2인 경우 
    if a[i] == a[i+1]:
        dp[i][i+1]=1

for i in range(1,n): # 길이가 3 이상인 경우
    for j in range(2,i+1):
        if a[i] == a[i-j] and dp[i-j+1][i-1] == 1:
            dp[i-j][i]=1
        
for i in range(m):
    s,e=map(int,input().split())
    print(dp[s-1][e-1])

백준 알고리즘 10942번 : https://www.acmicpc.net/problem/10942