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문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍

정답

n,m=map(int,input().split())

a=[list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
ch=[[0]*m for i in range(n)]

ch[0][0] = a[0][0]

for i in range(1,m):
    ch[0][i] = a[0][i] + ch[0][i-1]

for i in range(1,n):
    ch[i][0] = a[i][0] + ch[i-1][0]

for i in range(1,n):
    for j in range(1,m):
        ch[i][j] = max(ch[i-1][j-1], ch[i-1][j], ch[i][j-1] ) + a[i][j]

print(ch[n-1][m-1])

백준 알고리즘 11048번 : www.acmicpc.net/problem/11048