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문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS
브루트 포스
DFS

정답

from itertools import combinations
from collections import deque
import sys
import copy
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n,m=map(int,input().split())
a=[list(map(int,input().split())) for i in range(n)]

z=[]
t=[]

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if a[i][j] == 0:
            z.append([i,j])
        elif a[i][j] == 2:
            t.append([i,j])

z=list(combinations(z,3))

dx=[-1,0,1,0]
dy=[0,1,0,-1]
r=0

def bfs(s,e):
    de=deque()
    de.append([s,e])
    ch[s][e]=1
    
    while de:
        x,y=de.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                if ch[nx][ny] != 1 and aa[nx][ny] == 0:
                    aa[nx][ny] = 2
                    ch[nx][ny] =1
                    de.append([nx,ny])

for i in z:
    aa=copy.deepcopy(a)
    s1,s2,s3=i
    ch=[[0]*m for i in range(n)]
    c=0

    s11,s12=s1
    s21,s22=s2
    s31,s32=s3
    
    aa[s11][s12]=1
    aa[s21][s22]=1
    aa[s31][s32]=1
 
    for j in t:
        j1,j2=j
        bfs(j1,j2)

    for k in aa:
        c += k.count(0)
        
    r=max(r,c)

print(r)

1. 리스트 a에서 0의 위치와 2의 위치를 리스트 z와 t에 저장합니다.
2. 리스트 z에 있는 위치들 중 3개를 골라 조합을 만듭니다. (벽을 세우기 위한 것)
3. 만든 조합을 하나씩 확인합니다.
4. 리스트 a를 복사한 리스트 aa에 0의 위치 3개를 1로 만듭니다.
5. 2의 위치인 것을 bfs 이용해 탐색하고 주변에 0인 것을 2로 바꿉니다.
6. 그 후 리스트 aa의 0의 개수(안전 영역)를 확인합니다.
7. 가장 큰 안전 영역의 수를 출력합니다.

백준 알고리즘 14502번 : https://www.acmicpc.net/problem/14502