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문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다익스트라 알고리즘

정답

import sys
import heapq

input= lambda : sys.stdin.readline().strip()
INF=sys.maxsize

def _1504(s):
    dist = [INF] * len(li)
    dist[s] = 0

    queue=[]
    heapq.heappush(queue, [0, s])

    while queue:
        cd, here = heapq.heappop(queue)

        for there, length in li[here]:
            nd= dist[here] + length
            if nd < dist[there]:
                dist[there] = nd
                heapq.heappush(queue, [nd, there])
        
    return dist

n,e=map(int,input().split())
li=[[] for i in range(n+1)]

for i in range(e):
    a, b, c=map(int,input().split())

    li[a].append([b,c])
    li[b].append([a,c])

v1,v2=map(int,input().split())

one=_1504(1)
v1d=_1504(v1)
v2d=_1504(v2)

m=min(one[v1] + v1d[v2] + v2d[n], one[v2] + v2d[v1] + v1d[n])

if m < INF:
    print(m)
else:
    print(-1)

양방향 그래프라는 것을 생각해 두 곳에 거리를 넣습니다.

1 → v1 → v2 → N 경로와 1 → v2 → v1 → N 경로를 확인해서 더 작은 경로를 출력합니다.

백준 알고리즘 1504번 : https://www.acmicpc.net/problem/1504