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문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=[0]*(n+1)

for i in range(1,n+1):
    a[i]=int(input())

dp=[0]*(n+1)
dp[1]=a[1]

if n == 2:
    dp[2]=dp[1]+a[2]
elif n > 2:
    dp[2]=dp[1]+a[2]
    for i in range(3,n+1):
        dp[i]=max(dp[i-3]+a[i-1], dp[i-2]) + a[i]
        dp[i]=max(dp[i-1], dp[i])

print(dp[n])

dp[i-3] + a[i-1] + a[i] : 전 와인 먹고 다음에 와인 먹기
dp[i-2] + a[i] : 전전 와인 먹고 한 칸 뛰고 다음 와인 먹기

max(dp[i-1], dp[i]): 현재의 와인 먹을지 말지 결정(와인을 무조건 마셔야 하는 것은 아니기 때문에!)

백준 알고리즘 2156번 : https://www.acmicpc.net/problem/2156