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문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n>=2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력과 출력

정답

m=[0]*46
def _2747(n):
    if n <= 1:
        m[n] = n
        return n
    else:
        if m[n] > 1:
            return m[n]
        m[n] = _2747(n-1) + _2747(n-2)
        return m[n]

print(_2747(int(input())))

재귀호출을 이용해 계산하는데 한번 구한 답은 배열에 저장해야 시간초과가 나지 않습니다.
n이 1이하인 경우는 n을 리턴해주고 n이 1이상인 경우는 m[n] = _2747(n-1) + _2747(n-2)을 통해 m[n]을 구합니다.
큰 문제에서 작은 문제를 구하는 구조인데 작은 문제의 답이 있는 경우는 m 배열에 있는 m[n]을 활용해 계산 횟수를 줄여줍니다.

n=int(input())

dp=[0]*46
dp[1]=1

for i in range(2,n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

print(dp[n])

백준 알고리즘 2747번 : www.acmicpc.net/problem/2747