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문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다

음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍 

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

t=int(input())
a=[int(input()) for i in range(t)]
m=[0]*101
m[1]=1
m[2]=1
m[3]=1

for i in a:
    if i < 4:
        print(m[i])
    elif i >= 4:
        if m[i] != 0:
            print(m[i])
            continue
        
        for j in range(4,i+1):
            m[j] = m[j-2] + m[j-3]
        print(m[i])

문제에서 P(1)부터 P(10)까지의 첫 10개 숫자를 통해 분석해보면
P(1) = 1
P(2) = 1
P(3) = 1
n이 4 이상인 경우 : P(n) = P(n-2) + P(n-3) 라는 규칙이 있습니다.

백준 알고리즘 9461번 : https://www.acmicpc.net/problem/9461