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문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS

DFS

정답

from collections import deque

m,n,k=map(int,input().split())
a=[[0]*n for i in range(m)]

dx=[-1, 0, 1, 0]
dy=[0, 1, 0, -1]

l=[]

for i in range(k):
    x1, y1, x2, y2=map(int,input().split())

    for j in range(x1,x2):
        for k in range(y1,y2):
            a[k][j]=1
            
def bfs(s1,s2):
    de=deque()
    de.append([s1,s2])
    a[s1][s2]=1
    c=1

    while de:
        x,y=de.popleft()

        for i in range(4):
            nx= x + dx[i]
            ny= y + dy[i]

            if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n:
                if a[nx][ny] == 0:
                    
                    a[nx][ny] = 1
                    c += 1
                    de.append([nx,ny])
    l.append(c)

for i in range(m):
    for j in range(n):
        if a[i][j] == 0:
            bfs(i,j)

print(len(l))
l.sort()
for i in l:
    print(i,end=' ')

전체 모눈종이에서 시작점 x1부터 끝점 x2까지, 시작점 y1부터 끝점 y2까지를 1로 채워주고 BFS를 이용해 영역을 구해주었습니다.

백준 알고리즘 2583번 : www.acmicpc.net/problem/2583

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS

정답

from collections import deque

n,k=map(int,input().split())

def bfs(n,k):
    de=deque()
    de.append(n)
    a=[0]*100001

    while de:
        x=de.popleft()
        
        if x == k:
            return a[x]
            
        for i in (x-1,x+1,x*2):
            if 0 <= i < 100001 and a[i] == 0:
                a[i] = a[x]+1
                de.append(i)

print(bfs(n,k))

백준 알고리즘 1697번 : www.acmicpc.net/problem/1697

문제

체스판 위에 한 나이트가 놓여져 있다. 나이트가 한 번에 이동할 수 있는 칸은 아래 그림에 나와있다. 나이트가 이동하려고 하는 칸이 주어진다. 나이트는 몇 번 움직이면 이 칸으로 이동할 수 있을까?

입력

입력의 첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다.

각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어져 있다. 첫째 줄에는 체스판의 한 변의 길이 l(4 ≤ l ≤ 300)이 주어진다. 체스판의 크기는 l × l이다. 체스판의 각 칸은 두 수의 쌍 {0, ..., l-1} × {0, ..., l-1}로 나타낼 수 있다. 둘째 줄과 셋째 줄에는 나이트가 현재 있는 칸, 나이트가 이동하려고 하는 칸이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 나이트가 몇 번만에 이동할 수 있는지 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS

정답

from collections import deque

n=int(input())
dx=[-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2]
dy=[1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1]

def bfs(s,e):
    de=deque()
    de.append(s)
    ch[s[0]][s[1]] = 1
    
    while de:
        x, y=de.popleft()

        for i in range(8):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < l and 0 <= ny < l:
                if ch[nx][ny] == 0:
                    a[nx][ny] = a[x][y] + 1
                    ch[nx][ny] = 1
                    de.append([nx,ny])

                    if nx == e[0] and ny == e[1]:
                        return a[nx][ny]
    
for i in range(n):
    l = int(input())
    s = list(map(int, input().split()))
    e = list(map(int, input().split()))
    
    a=[[0]*l for j in range(l)] #이동 횟수 리스트
    ch=[[0]*l for j in range(l)] #방문 여부
    
    if s == e:
        c = 0
    else:
        c = bfs(s,e)
        
    print(c)

백준 알고리즘 7562번 : www.acmicpc.net/problem/7562

문제

우리 나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.

여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

사람들은 1, 2, 3, …, n (1≤n≤100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식간의 관계를 나타내는 두 번호 x,y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.

각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.

출력

입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이때에는 -1을 출력해야 한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS

정답

from collections import deque

n=int(input())
n1,n2=map(int,input().split())
m=int(input())
a=[[]*(n+1) for i in range(n+1)]
ch=[0]*(n+1)

for i in range(m):
    m1,m2=map(int,input().split())
    a[m1].append(m2)
    a[m2].append(m1)

def bfs(s):
    de=deque()
    de.append(s)
    ch[s]=0

    while de:
        x=de.popleft()

        for i in a[x]:
            if ch[i] == 0:
                ch[i] = ch[x]+1
                de.append(i)

bfs(n1)

if ch[n2] == 0:
    print(-1)
else:
    print(ch[n2])

백준 알고리즘 2644번 : www.acmicpc.net/problem/2644

문제

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

출력

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS

DFS

정답

from collections import deque

n,m=map(int,input().split())
a=[[]*(n+1) for i in range(n+1)]
ch=[0]*(n+1)

for i in range(m):
    u,v= map(int,input().split())
    a[u].append(v)
    a[v].append(u)

def bfs(s):
    de=deque()
    de.append(s)
    ch[s]=1
    
    while de:
        x=de.popleft()

        for i in a[x]:
            if ch[i] == 0:
                ch[i] = 1
                de.append(i)

c=0

for i in range(1,n+1):
    if ch[i] == 0:
        c += 1
        bfs(i)

print(c)    

파이썬 시간초과로 PyPy3로 제출했습니다.

백준 알고리즘 11724번 : www.acmicpc.net/problem/11724

문제

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다.

(한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있다고 간주한다)

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다.

예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다.

(0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.)

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

BFS

DFS

정답

from collections import deque

t=int(input())

dx=[-1,0,1,0]
dy=[0,1,0,-1]

def bfs(s):
    de=deque()
    de.append(s)

    while len(de) != 0:
        x,y=de.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            
            if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n:
                if a[nx][ny] == 1:
                    a[nx][ny] = 0
                    de.append([nx,ny])

for i in range(t):
    m, n, k=map(int,input().split())
    a=[[0]*n for j in range(m)]
    
    for j in range(k):
        b1, b2=map(int,input().split())
        a[b1][b2] = 1
    c=0
    
    for j in range(m):
        for u in range(n):
            if a[j][u] == 1:
                c += 1
                bfs([j,u])

    print(c)

백준 알고리즘 1012번 : www.acmicpc.net/problem/1012