IT-garden

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

분할 정복

정답

def hanoi(n,frm,to,other):
    if n == 0: # 모두 옮긴 경우
        return

    # 가장 아래 원반을 제외한 원반들을 재귀적으로 목적지가 아닌 곳으로
    hanoi(n-1,frm,other,to) 
    print(frm,to) # 가장 아래 원반을 목적지로
    hanoi(n-1,other,to,frm) # 목적지가 아닌 곳으로 옮겼던 원반들을 재귀적으로 목적지로 

n=int(input())
print(2**n-1) # 최종 움직임 횟수
hanoi(n,1,3,2)

n : 원반 수
frm : 원반들이 위치한 곳 번호
to : 원반들을 옮길 목적지 번호
other : 나머지 한 곳(목적지가 아닌) 번호

백준 알고리즘 11729번 : https://www.acmicpc.net/problem/11729