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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력과 출력

정답

import sys
input= lambda : sys.stdin.readline().strip()

t=int(input())

dp=[[0]*4 for i in range(100001)]
dp[1][1]=1
dp[2][2]=1
dp[3][3]=1
dp[3][1]=1
dp[3][2]=1

m=1000000009 

while t:
    t -= 1
    a=int(input())
    
    if sum(dp[a]) != 0:
        print(sum(dp[a]) % m)
        continue
    
    for i in range(4,a+1):
        dp[i][1] = (dp[i-1][2] + dp[i-1][3]) % m
        dp[i][2] = (dp[i-2][1] + dp[i-2][3]) % m
        dp[i][3] = (dp[i-3][1] + dp[i-3][2]) % m
    
    print(sum(dp[a]) % m)

n = 1 이면 1

n = 2 이면 2

n = 3 이면 1+2, 2+1, 3

n = 4 이면 1+3, 3+1, 1+2+1

n = 5 이면 2+3, 3+2, 1+3+1, 2+1+2

백준알고리즘 - 9095번 1, 2, 3 더하기 - 파이썬(Python)

백준알고리즘 - 15988번 1, 2, 3 더하기 3 - 파이썬(Python)

위 두문제의 응용 문제입니다.

백준 알고리즘 15990번 : https://www.acmicpc.net/problem/15990