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문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍
수학

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
a=[0]+a
dp=[0]*(n+1)
dp[1]=a[1]

for i in range(2,n+1):
    dp[i]=max(a[i], dp[i-1]+a[i])

print(max(dp[1:]))

n개의 정수 , 수열[자리번호]
n = 1 수열[1]
n = 2 수열[1] + 수열[2], 수열[2]
n = 3 수열[1] + 수열[2] + 수열[3], 수열[2] + 수열[3], 수열[3]
n = 4 수열[1] + 수열[2] + 수열[3] + 수열[4], 수열[2] + 수열[3] + 수열[4], 수열[3] + 수열[4], 수열[4]
의 경우의 수가 있습니다.

n = 2를 보면 수열[1] + 수열[2]는 n = 1의 경우에 두 번째 수열을 더하는 경우이고 수열[2]는 두 번째 수열의 값입니다.
따라서 점화식은 해당 n 위치의 값과 이전 dp값에 n 위치의 값을 더한 후 비교하는 경우 2가지로 볼 수 있습니다.
이를 통해 앞에서부터 수열의 각 위치까지 최대값을 구하고 전체 dp에서 최대값을 구하면 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합이 됩니다.

백준 알고리즘 1912번 : www.acmicpc.net/problem/1912

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())

dp=[0]*(n+1)
dp[1]=1

if n == 2:
    dp[2]=1
elif n > 2:
    dp[2]=1
    for i in range(3,n+1):
        dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1]

print(dp[n])

N = 1 이면 1

N = 2 이면 10

N = 3 이면 100, 101

N = 4 이면 1000, 1001, 1010

N = 5 이면 10000, 10001, 10010, 10100, 10101

이진수 중 이친수를 찾는 것이기 때문에 이친수는 0과 1로 이루어져 있습니다.

이진수는 0이나 1로 시작하는데 이친수는 0으로 시작할 수 없다고 했기 때문엔 0으로 시작하는 경우를 제외하고 이친수를 구했습니다.

N = 1 이면 1개, N = 2 이면 1개, N = 3 이면 2개, N = 4이면 3개, N = 5이면 5개

피보나치 수열의 점화식이 나옵니다.

dp[1] = 1 ,dp[2] = 1 , dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] (n이 3 이상인 경우)

백준 알고리즘 2193번 : www.acmicpc.net/problem/2193

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값은 4원이다. 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 4원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

예제 입력과 출력

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
a=[0]+a
dp=a

for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,i):
        print(i-j,j)
        dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+a[j])

print(dp[n])

dp[n]을 입력받은 리스트 a로 만듭니다. (ex. dp[2]=카드 2개를 2개팩으로 샀을 때의 가격)

dp[n]=
dp[n-1]+a[1]
dp[n-2]+a[2]
dp[n-3]+a[3]
dp[n-4]+a[4]
.
.
.
dp[1]+a[n-1] 중 가장 작은 값을 선택합니다.

백준 알고리즘 16194번 : https://www.acmicpc.net/problem/16194

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 카드의 개수가 적은 팩이더라도 가격이 비싸면 높은 등급의 카드가 많이 들어있을 것이라는 미신을 믿고 있다. 따라서, 민규는 돈을 최대한 많이 지불해서 카드 N개 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최댓값은 10원이다. 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 20원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값이다.

마지막으로, P1 = 3, P2 = 5, P3 = 15, P4 = 16인 경우에는 3개 들어있는 카드팩과 1개 들어있는 카드팩을 구매해 18원을 지불하는 것이 최댓값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최댓값을 출력한다.

예제 입력과 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍

정답

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
a=[0]+a
dp = [0]*(n+1)

for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,i+1):
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+a[j])

print(dp[n])

dp[n]=
dp[n-1]+a[1]
dp[n-2]+a[2]
dp[n-3]+a[3]
dp[n-4]+a[4]
.
.
.
dp[n-n]+a[n] 중 가장 큰 값을 선택합니다.

백준 알고리즘 11052번 : www.acmicpc.net/problem/11052

문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.
Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한조건

• scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
• K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
• 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

입출력 예

입출력 예 설명

1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
   가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]

2. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
   가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]

3. 모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

나의 풀이

import heapq

def solution(scoville, K):
    
    heapq.heapify(scoville)
    c = 0
    
    while True:
        if scoville[0] >= K:
            return c
        elif scoville[0] < K and len(scoville) == 1:
            return -1
        else:
            a = heapq.heappop(scoville) + ( heapq.heappop(scoville) * 2 )
            heapq.heappush(scoville, a)
            c += 1

1. heapq에서 최소힙을 이용합니다.

2. 힙의 첫번째 요소(가장 맵지 않은 스코빌 지수 요소)와 두번째요소(두번째로 맵지 않은 스코빌 지수 요소)를 이용해 새로운 음식을 만들어 힙에 넣습니다.

3. 힙의 첫번째 요소가 K보다 큰 경우 횟수를 출력합니다.

4. 힙의 요소가 1개밖에 남지 않고 첫번째 요소가 K보다 작은 경우 -1을 출력합니다.

5. 2번 과정을 반복하다 3번이나 4번을 충족할경우 해당 값을 리턴하고 종료합니다.

프로그래머스 '더 맵게' : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42626

문제 설명

H-Index는 과학자의 생산성과 영향력을 나타내는 지표입니다. 어느 과학자의 H-Index를 나타내는 값인 h를 구하려고 합니다. 위키백과1에 따르면, H-Index는 다음과 같이 구합니다.

어떤 과학자가 발표한 논문 n편 중, h번 이상 인용된 논문이 h편 이상이고 나머지 논문이 h번 이하 인용되었다면 h의 최댓값이 이 과학자의 H-Index입니다.

어떤 과학자가 발표한 논문의 인용 횟수를 담은 배열 citations가 매개변수로 주어질 때, 이 과학자의 H-Index를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한조건

• 과학자가 발표한 논문의 수는 1편 이상 1,000편 이하입니다.
• 논문별 인용 횟수는 0회 이상 10,000회 이하입니다.
  
  

입출력 예

입출력 예 설명

이 과학자가 발표한 논문의 수는 5편이고, 그중 3편의 논문은 3회 이상 인용되었습니다. 그리고 나머지 2편의 논문은 3회 이하 인용되었기 때문에 이 과학자의 H-Index는 3입니다.

나의 풀이

def solution(citations):
    for i in range(len(citations),-1,-1):
        c=[j for j in citations if i<= j]
        if i <= len(c):
            return i

1. i보다 큰 논문의 수를 세서 개수가 i보다 많거나 같으면 i를 리턴합니다. 

다른 사람의 풀이

def solution(citations):
        
        citations.sort(reverse=True)
        answer = max(map(min, enumerate(citations, start=1)))
        return answer

프로그래머스 'H-Index' : programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42747