백준알고리즘 - 15989번 1, 2, 3 더하기 4 - 파이썬(Python)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

• 1+1+1+1
• 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
• 2+2
• 1+3 (3+1)

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

예제 입력과 출력

 

 

정답

 

import sys
input= lambda : sys.stdin.readline().strip()

t=int(input())
dp=[[0,0,0,0] for i in range(10001)]

dp[1][1]=1

dp[2][1]=1
dp[2][2]=1

dp[3][1]=1
dp[3][2]=1
dp[3][3]=1

for i in range(4,10001):
    dp[i][1] = dp[i-1][1]
    dp[i][2] = dp[i-2][1] + dp[i-2][2]
    dp[i][3] = dp[i-3][1] + dp[i-3][2] + dp[i-3][3]

while t:
    t -= 1
    print(sum(dp[int(input())]))

dp[i][1] : 끝의 자리가 1인 경우의 수
dp[i][2] : 끝의 자리가 2인 경우의 수
dp[i][3] : 끝의 자리가 3인 경우의 수

dp[i][1]은 dp[i-1][1] 뒤에 1을 추가합니다.
dp[i][2]은 dp[i-2][1], dp[i-2][2] 뒤에 2을 추가합니다.
dp[i][3]은 dp[i-3][1], dp[i-3][2], dp[i-3][3] 뒤에 3을 추가합니다.

 

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백준 알고리즘 15989번 : https://www.acmicpc.net/problem/15989

15989번: 1, 2, 3 더하기 4