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문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력과 출력

정답

import sys
input= lambda : sys.stdin.readline().strip()

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
dp=[[0,0] for i in range(n)]
dp[0][0]=a[0]

m=-100000000

if n > 1:
    for i in range(1,n):
        dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+a[i], a[i])
        dp[i][1]=max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+a[i])
        m=max(m,dp[i][0],dp[i][1])
    print(m)
else:
    print(dp[0][0])

dp[i][0] : 수열에서 수를 제거하지 않은 경우
dp[i][1] : 수열에서 수를 제거한 경우

n = 1인 경우는 dp[0][0]을 출력하고
n > 1인 경우에 수열에서 수를 제거하는 경우와 제거하지 않는 경우를 생각합니다.

백준알고리즘 - 1912번 연속합 - 파이썬(Python)

위의 응용문제입니다.

백준 알고리즘 13398번 : https://www.acmicpc.net/problem/13398